(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5 因式分解
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 14:30:24
(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5
是a,b,c的5次轮换对称式,
用轮换对称法
可以知道:
a+b=0时,原式=0,
所以有(a+b)因式.
同样有(b+c)(c+a)因式
设:(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5
=(a+b)(b+c)(c+a)
*[x(a^2+b^2+c^2)+y(ab+bc+ca)]
得x=y=5
(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5
=5(a+b)(b+c)(c+a)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)
(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5
是a,b,c的5次轮换对称式,
用轮换对称法
可以知道:
a+b=0时,原式=0,
所以有(a+b)因式.
同样有(b+c)(c+a)因式
设:(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5
=(a+b)(b+c)(c+a)
*[x(a^2+b^2+c^2)+y(ab+bc+ca)]
得x=y=5
(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5
=5(a+b)(b+c)(c+a)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)
如果你不嫌麻烦可以拆开括号化简后在分解
5(a+b)(b+c)(a+c)(a^2+b^2+c^2+ab+ac+bc)
因为
(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5
是a,b,c的5次轮换对称式,
用轮换对称法
可以知道:
a+b=0时,原式=0,
所以有(a+b)因式.
同样有(b+c)(c+a)因式
设:(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5
=(a+b)(b+c)(c+a)
*[x(a^2+b^2+c^2)+y(ab+bc+ca)]
得x=y=5
故可得答案
(b+c);(a+b);(a+c)=4:5:6,求sin A ,sin B,sinc
三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5,且a×a+b×b+c×c=abc,则a+b+c=几?
已知:〔a-b][b-c][c-a]/ [a+b][b+c][c+a]=5/132 求a/ [a+b] +b/[b+c]+c/[c+a ]的值
(a+b)/c=-a (ab)/c2=b a+5b=1求a b
已知a,b,c满足a^-6b=-15,b^-8c=-19,c^-4a=5a,求a+b+c的值.
如果A:B=5:2,B:C=4:3,则A:B:C=( ):( ):( )
a+b=10 b+c=5 ,求(a+b+c)^2
化简|a+c|-|a+b+c|-|b-a|+|b+c|
|a-b-c|+|b+c-a|+|a+b+c|=?
0.1a+3b+5c=100 a+b+c=100 a=?b=?c=?